2009-01-20

[線性代數]主軸定理應用

之前問老師說P不一樣圖會不會不一樣
老師回答說不會
但是
我劃來劃去還是會不一樣耶...(會轉90度)
是我哪邊做錯了嗎?
此題三版8-108頁EX.29
他劃出來的橢圓長是在Y'
但是我取不一樣的P(一二行交換)
得到的是轉了一個90度









3 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

我想如果 P 的 form 長的不是像老師課堂上所教的旋轉矩陣的形式, 光是利用觀察在新座標象限的判斷來求出 x' 軸, 則很可能會有問題產生

若要按照你的順序擺, 建議你可以把你 P 的第二行, 也就是 V(6) 的 basis 改成取 normalize 後的 [-1 2]^T, 這樣你的 P 就會是一個rotation matrix, 那麼由一個符合旋轉矩陣定義的矩陣去看方向就不會錯了, 結果就是原(1,0)會跑到第四象限去, 圖會長的和書上的一樣, 只是x'變y', y'變x'而已

黃子嘉 提到...

這樣子說好了, 你幻想一下, 不要去管什麼x', y'軸, 你把點丟給一個繒圖軟體去畫, 他會畫給你不一樣的圖嗎?
當P取的不一樣, x', y'會變, 方程式就會跟著變了, 所以圖不可能不一樣滴

qq22 提到...

感謝感謝 終於弄懂了
原來P不是旋轉矩陣的話
是不可以用座標象限來判斷的