2008-12-24

離散HC圖論








想請問一下 kn(完全圖)
例如 k11 = 55邊 , 代表每個點 degree = 10
10 * 11 = 110 / 2 = 55 個邊 // 要除2才對
1.有個疑問完全圖所有點 degree 相加起來為什麼要 /2 才會等於總邊數? 是因為它是無向圖原因嗎?
2.
E' = 53 - (deg(u) + deg(v))
我感覺是要 53 - ((deg(u) + deg(v)) /2) 這樣
謝謝














3 則留言:

墜宇 提到...

1.請回去翻一下圖的基本性質Theorem1

2.那是因為{u,v}這兩點不相連,即這兩點跟其它的點都相連,也就是說此兩點跟其它點所連的邊數就是它們各自的degree,因此,你刪除掉{u,v}這兩個點之後,所形的邊數|E'| = | E | -(deg(u)+deg(v)).

Yao 提到...

竟然忘記是圖論第一定理

這邊 |E'| = | E | - 1/2(deg(u)+deg(v)) //需要1/2才對@@ 我是哪邊想法弄錯

根據圖論第一定理
邊 跟 deg 關係不是所有點的deg=2|E|

謝謝

墜宇 提到...

請到我的連結看一下說明
http://picasaweb.google.com/rrrjjjqqq/zHkzj#5284106952315895186