離散---整數的分割

在課本4-23

例題17
假設Pd(n)表示對正整數n分割成各項不同的方法數
求Pd(n)的生成函數Pd(x)

有人可以幫我解釋一下這一題嗎?
因為課本上的解答 我看不太懂


還有
課本4-24
例題19
pd(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)......(1+x^r).....
= 1-x/1-x^2 * 1-x^4/1-x^2 * 1-x^6/1-x^3

請問怎麼運算的

謝謝