線代p.5-56的範例16問題

想請問一下為什麼因為佈於C，所以就有eigenvector y？
這行之前的都懂，但是做記號的那邊卻想不透

還有一個問題，這題所說的common eigenvector是指同一個eigenvalue所對應的eigenvector相同，還是單純在eigenspace中有共同的eigenvector而已？，麻煩大家指點迷津，謝謝。