習題TorF no.17 (82中央資工)
if v is orthogonal to w, then v' is orthogonal to w' (' 代表補空間)
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我是把v想成x軸, w想成y軸, 所以v和w垂直
=> v' = yz平面, w' = xz平面 --- 我這樣推論有錯麻 ？！
可是我"感覺"不出來v'和w'沒有垂直, 是我空間概念太差了嗎 @@?
還請指教,謝謝
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3 則留言:
兩個空間orthogonal, 跟你想的可能不太一樣
(並不是真的將兩個平面畫成垂直的那樣)
它必須是任兩個躺在空間中的"向量"要垂直
譬如(0,1,1)屬於V^⊥, (0,0,1)屬於W^⊥
這兩個向量事實上是夾45度角, 並不垂直
p.s. 若是在R^3, 以維度來看
一個平面的正交補空間應該是一條直線
soga, 謝謝 ^^
解釋得很好, 我上課時有跟同學說我畫那個
圖是不對的, 只是方便後面容易解釋補空間
的正投影觀念, 有時除了幾何意義外, 也要
稍微留意一下他的代數意義
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