p.5-58 範例7的(b),為什麼會想到這樣令g(n)=f(n+1)-f(n),還有解(b)的第四行
則g(n)=g(2k)=f(k+1)+f(k)-f(k)-f(k),看不懂用意為何
p.5-65 例30的第四行{(1-3x)A(x)+2xB(x)=1,2xA(x)-(8x+1)B(x)=-1},是不是像一般聯立方程式去解A(x)及B(x),若是我求出A(x)=-(1+6*x)/(20*x^2-5*x-1),
B(x)=(-1+x)/(20*x^2-5*x-1),跟解答給的不一樣,另外我把解答的A(x)及B(x)代入第一個方程式也不等於1
p.5-70 範例4解的第九行,為何要把1/2提出來,我直接算
=> B(x) = (2x^2 + x^3) / (2x-1)(x-1)(x+1)
令 B(x) = - A/(1-2x) - B/(1-x) + C/(1+x)
=> A=-4/3,B=3/2,C=1/6,之後代回去算
=> ∑n=0到無限大 (4/3 * 2^n - 3/2 + (-1)^n /6 )x^n,n>=0
算a1=1不等於0,所以應該算錯,可是我還是不知道問題出在哪
4 則留言:
p.5-58 範例7:
令成g(n)應該是技巧, 遞迴會較好解
另外如果把n=2k or 2k+1分開來討論
就可以利用奇數偶數的不同去掉左右高斯符號
p.5-65 例30:
第三行與第四行有打錯
第三行之2應為 B(x)-1 = 2xA(x)+8xB(x)
第四行之2應為 2xA(x)+(8x-1)B(x) = -1
但是從第五行開始, 也就是A(x),B(x)有算對
p.5-70 範例4:
做部分分式前一定要先化成真分式
也就是分子的degree要小於分母的, 結果才會正確
p.5-58 範例7的(b),那未何g(2k)=f(k+1)+f(k)-f(k)-f(k)?怎麼拆的
下面兩題都懂了!
g(n) = f(n+1) - f(n)
=> g(2k) = f(2k+1) - f(2k)
(2k+1)/2取上限是k+1, 取下限是k
2k/2取上限, 取下線都是k, 代入f的遞迴式中
=> g(2k) = (f(k+1)+f(k)+2} - (f(k)+f(k)+2)
了解了~非常感謝你指導!
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