題目： 試求x1+x2+...+xn<=k 中飛赴整數解的個數有多少？
解：利用組合證法，相當於有最多K個相同求放入n個箱一箱子允許有空箱的方法數，
由另一角度來看，甲熱我們找來第n+1個箱子，取t個球放入前n個箱子，剩下的
k - t 個球放入第 n+1 個箱子，其中 0<= t <= k，所以整個問題相當於k個球放入
n + 1 個箱異箱子允許有空箱的方法數
想請問說 為什麼明明只有n個箱子
卻解到後來變成n+1個箱子？
這樣不是和原題目不符合？
3 則留言:
差別在≦K,不是一個定值
必須要將0~K所有情形列出來
利用第n+1個變數來紀錄變動的值(K-t)
可取代所有情形,可以看成黑箱作業
所以方法數視同n個在做整數解個數計算
以上這種解題技巧(想法)與原題目等價
第n+1個還是要列入實際計算,且≦可以改=
太清楚了 ~
感恩 ~ ^^
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