離散課本2-51頁的範例8的(b)R2R1
題目應該是問R2合成R1，
下面的解答裡有出現(1,3)這個元素，
但我用畫圖，還是矩陣乘法，都沒(1,3)元素，只有(3,1)
還有另外一題想請教老師的是
Kenneth H. Rosen的書裡面，有一題關於數學歸納法:
西洋棋的騎士在棋盤上可以先左右橫移一格再直向移動兩格
也可以先左右橫移兩格在直向移動一格。
請使用歸納法證明，
如在一個由正方形格子點(m,n)所組成的無限延伸的棋盤上，
騎士從角落(0,0)開始移動，騎士的移動路徑可以滿佈整各棋盤。
5 則留言:
1. 那裡應該是R1R2, 寫反了, 謝謝你的更正
2. 你說的我題目我看不太懂, 你寫格子點(m,n), 是指棋盤大小為m*n, 還是棋盤二個方向都無限延伸, 如果是二個方向都無限延伸, 那就有二個足碼要數學歸納, 就是對m,也對n作歸納, 看你的題意各個點應該可以重複走才證得出來, 你就畫一條直線, 在線上所有點都走得到, 然後如果線往右多一條, 則那條線上的點也走得到, 大概這個方向去證就ok了
其實這一題我也看不太懂題目的意思
題目沒限定說可不可以重複走，可是我自己畫過，沒重複走的話，根本沒辦法走過全部的點
然後棋盤大小，題目的確是要兩方向無限延伸。m,n應該只是出題的好意，給一個代號方便大家證明。
他的題目後面有給了一個讓我不太明白的小提示：對變數s=m+n使用歸納法證明。
說真的，這一題光是題目，我就已經看不懂了
我猜你指的是兩個方向都無限延伸, use induction on n+m (n+m 的和):
我想 basis 得用 n+m=2, 至於 (1,0) 和 (0,1) 這兩個點直接找出來即可。
induction step: n+m=k成立 => n+m=k+1成立，這個滿容易的，看圖很快就出來了。
謝謝老師和凱大的解答
對這一題，我比較能掌握解答的要領了
還有，昨天看書的時候發現
(1)課本2-56頁的例34題目中的A={a,b,c,d}，好像少打了個e
(2)課本2-75頁，範例3的(a)解答的最後一句：因為f不為surjective，所以f不為injective。我猜應該是不為bijective
謝謝rex的更正。
若你以後還有發現離散課本的錯誤，可以直接寄信給我，好讓我更新勘誤表。
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