2013-01-17

想請問助教關於下列兩題的答案
這題是98清大2.(b)
解答上面答案是寫x=17(mod 140)
而我在計算的時候把第一個式子換成x=1(mod 2)
答案是x=17(mod 70)
不知道我這樣寫可不可以

這題是99清大3.(b)
答案是7k,k屬於整數
想請問這裡k可以是負整數嗎?

感謝助教抽空回答

4 則留言:

月戀星辰 提到...

您好:

1.不行。
2.mod不討論不是整數的時候,否則沒有餘數的概念。

(e.g,請問0.5除以3的餘數是多少?上次有人問我這個我還真不會呢..)

以上淺見..

Unknown 提到...

第一題的x=1(mod 4)
不是可以拆成兩個x=1(mod 2)嗎?
請問不可以的原因是什麼

那第二題答案不就不可以寫k屬於整數了?
要寫零和正整數?
謝謝回答

Buli 提到...

拆的數好像要互質才行
有錯請指正

月戀星辰 提到...

樓上正解。不互質會出很可怕的問題喔!反例隨便舉就可以了(e.g, 3 mod 4=3!=1、但是3 mod 2 =1,您可能在寫答案時會把3也算進去了~)

至於第二題您說的也沒錯,只是因為我們前提已經假設不討論非整數的情況了,所以才會直接寫x屬於整數,您要寫自然數當然也很好,世界一樣美麗。

以上淺見..