Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
老師給的答案沒問題, B 和 C 的等級差不少噢就想你寫的, 一個是無限集, 一個是有限集因為無限集的cardinality一定比有限集的要來的大所以顯然 |B| > |C|, 兩者不具有相同的cardinality老師上課提到"countable不分等級," 那是在infinite的狀況下談的他想強調的是, 所有infinite countable set的cardinality一定都相等(都會和自然數一樣多)比方說這題定義的 B, 則 |B| = |N|, 縱使 B 嚴格包含於 N然而像infinite uncountable set, 那cardinality就可以有很多等級比方說|R| < |P(R)| < |P(P(R))| < ...
我懂了 謝謝助教
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老師給的答案沒問題, B 和 C 的等級差不少噢
就想你寫的, 一個是無限集, 一個是有限集
因為無限集的cardinality一定比有限集的要來的大
所以顯然 |B| > |C|, 兩者不具有相同的cardinality
老師上課提到"countable不分等級," 那是在infinite的狀況下談的
他想強調的是, 所有infinite countable set的cardinality一定都相等
(都會和自然數一樣多)
比方說這題定義的 B, 則 |B| = |N|, 縱使 B 嚴格包含於 N
然而像infinite uncountable set, 那cardinality就可以有很多等級
比方說|R| < |P(R)| < |P(P(R))| < ...
我懂了 謝謝助教
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