Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：70/2+70/4+...+70/64中，70/2代表算有幾個數貢獻一個0，70/4代表算有幾個數貢獻2個0，依此類推...當兩個二進位數相乘時，他們尾數的0會相加，例如 8=1000，4=100，則8*4=100000=32，可以用小學的直式乘看看就知道為什麼囉！所以，70!=1*...*70，其中有70個數相乘，其中有哪些數結尾有0呢？我們要把它們找出來，並將他們結尾的0全部加起來就是我們要的答案。另外一種說法，70!的質因數分解是1...70的質因數分解相乘，所以題目所求就是70!的質因數分解中，2的次方數，一個2代表著結尾一個0。上述的例子中，8=2^3、4=2^2，2^3*2^2當然是2^5，所以結尾0要相加。以上淺見..
謝謝!了解了
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您好：
70/2+70/4+...+70/64中，70/2代表算有幾個數貢獻一個0，70/4代表算有幾個數貢獻2個0，依此類推...
當兩個二進位數相乘時，他們尾數的0會相加，例如 8=1000，4=100，則8*4=100000=32，可以用小學的直式乘看看就知道為什麼囉！
所以，70!=1*...*70，其中有70個數相乘，其中有哪些數結尾有0呢？我們要把它們找出來，並將他們結尾的0全部加起來就是我們要的答案。
另外一種說法，70!的質因數分解是1...70的質因數分解相乘，所以題目所求就是70!的質因數分解中，2的次方數，一個2代表著結尾一個0。
上述的例子中，8=2^3、4=2^2，2^3*2^2當然是2^5，所以結尾0要相加。
以上淺見..
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