Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：1.首先收集A中的任意個數的元素所形成的集合必定屬於A的powerset。(因為powerset的定義是收集「所有」A的子集合，所以收集A中任意個數的元素所形成的集合必定是A的子集合，故屬於powerset)B您此時先不要管它的內容，只要知道B是收集A中的元素所形成的集合，所以B當然屬於A的powerset。如果到此您還可以接受的話，接下來就要找矛盾的點，所以B才會定義成B={a屬於A|a不屬於g(a)}，這是集合這裡一個很厲害的技巧，老師上課有教過。接下去的討論您應該就會瞭解了。舉例來說，A={1,{2}}，powerset(A)={空集合、{1}、{{2}}、{1,{2}}}。我假設g(1)={1}，g({2})={2}，則B={1}，因為g({2})={2}，所以{2}←(把它當A的元素，不要看成集合)不屬於B。而關於您鉛筆的想法，我認為是邏輯上是可行的，不過>很好證明，但=您想如何證明呢？證集合相等要找1-1且onto函數，因為要矛盾，所以要證明不存在1-1且onto函數，並不會比現在的證明方法來得樂觀呢！2.powerset(S)-S中，powerset(S)中沒有元素1、元素2、元素4，所以差集沒有改變。以上淺見..
謝謝，我開始瞭解B的功能了。不過，以上例來說，是不是應該寫成g({2})={{2}}（兩個括號）則{2}才不屬於B呢？
恩，看到我筆誤代表您了解了。沒錯。
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您好：
1.首先收集A中的任意個數的元素所形成的集合必定屬於A的powerset。
(因為powerset的定義是收集「所有」A的子集合，所以收集A中任意個數的元素所形成的集合必定是A的子集合，故屬於powerset)
B您此時先不要管它的內容，只要知道B是收集A中的元素所形成的集合，所以B當然屬於A的powerset。
如果到此您還可以接受的話，接下來就要找矛盾的點，所以B才會定義成B={a屬於A|a不屬於g(a)}，這是集合這裡一個很厲害的技巧，老師上課有教過。接下去的討論您應該就會瞭解了。
舉例來說，A={1,{2}}，powerset(A)={空集合、{1}、{{2}}、{1,{2}}}。我假設g(1)={1}，g({2})={2}，則B={1}，因為g({2})={2}，所以{2}←(把它當A的元素，不要看成集合)不屬於B。
而關於您鉛筆的想法，我認為是邏輯上是可行的，不過>很好證明，但=您想如何證明呢？證集合相等要找1-1且onto函數，因為要矛盾，所以要證明不存在1-1且onto函數，並不會比現在的證明方法來得樂觀呢！
2.
powerset(S)-S中，powerset(S)中沒有元素1、元素2、元素4，所以差集沒有改變。
以上淺見..
謝謝，我開始瞭解B的功能了。不過，以上例來說，是不是應該寫成g({2})={{2}}（兩個括號）則{2}才不屬於B呢？
恩，看到我筆誤代表您了解了。沒錯。
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