Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
您好：您的想法應改為：T的matrix representation就是T對R^2的「基底」作用寫成R^3「基底」的線性組合。若您取R^2基底為(2,1)和(3,2)也可以，不過這樣的T應該如下列圖片算法。(因為題目沒特別說明時要用標準基底作答)。以上淺見..
Answer圖片位址：http://imageshack.us/photo/my-images/690/answerec.jpg/還有轉移矩陣我們說的是 [I]，不是[T]。以上淺見..
問題是在問"我有一個T函數，這個T函數對(2,1)作用可以對到R3的(3,1,9)...請問T對xy作用後會變成甚麼?"講白話就是要你找出T而你的那個A，其實應該是Axx是什麼?x是左邊R2他給你的向量(的單位座標)A是什麼?A就是你要找出來的東西Ax是什麼?Ax就是A對x作用以後得到的東西，就是你的319520319520不是A!319520不是A!319520不是A!// =============================這就有點像是，你問什麼是column space?假設我們令A為[(1 0 18)(1 1 -27)]<--答案的那個請問A的行空間是什麼?A的行空間就是...(1 0 18)和(1 1 -27)這兩個傢伙窮極他們一切能力所能變出來的東西的集合Q:請問(3 1 9)屬不屬於A的行空間?A:屬於，因為2(1 0 18) + 1( 1 1 -27 )=( 3 1 9 )Q:請問(5 2 0)屬不屬於A的行空間?A:屬於，因為3(1 0 18) + 2( 1 1 -27 )=( 5 2 0 )Q:請問(5 2 0.5)屬不屬於A的行空間?A:不知道，我沒去算但不過應該不屬於很顯然地，A的行空間會比R3還要來的小，因為( 5 2 0.5 )這傢伙A變不出來但A能變出來的東西，也就是Ax，x代任意R2的向量，所變出來的東西全部打包起來就是A的行空間(寫成集合型態 { Ax | x 屬於 R2 })// =============================所以今天你為什麼會問"但做出來的結果與解答完全不一樣"因為你完全只是把右邊空間裡面的兩個向量用e1e2e3座標化然後當作A如果他多給你一個T(0 0) = (0 0 0)，難道你的A會因此變成[ (3 1 9) (5 2 0) (0 0 0) ]?我想你可能是聽到老師上課說"不要向量座標搞不清楚"所以在這題會想說有沒有"座標的概念"不好意思，沒有，這題只是想給你x和b然後請你找到那個A而已在講白一點2x+1y=( 3 1 9 )3x+2y=( 5 2 0 )請問xy是什麼?你令x=( x1 x2 x3 ) y=( y1 y2 y3 )2*x1 + y1 = 33*x1 + 2*y1 = 5然後去解聯立方程式，就你國中最強的那個，得到x1 = 1，y1 = 1依此類推，最後得到x=(1 0 18) y=(1 1 -27)很簡單對吧= =+
To月大：真是太感謝您了！在下一直不解為什麼這樣的想法會無法解開此題以後在下會多多注意：1. matrix representation是對定義域【基底】作用後寫成對應域【基底】的線性組合。2. 題目沒特別說明matrix representation之基底時要以標準基底送到標準基底作答真是太感謝您了！
To M大：真是非常謝謝您每次都很認真回答在下的問題^^在下知道解６條聯立方程式的解法了總之非常感謝您~：D
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您好：
您的想法應改為：
T的matrix representation就是T對R^2的「基底」作用寫成R^3「基底」的線性組合。若您取R^2基底為(2,1)和(3,2)也可以，不過這樣的T應該如下列圖片算法。(因為題目沒特別說明時要用標準基底作答)。
以上淺見..
Answer圖片位址：
http://imageshack.us/photo/my-images/690/answerec.jpg/
還有轉移矩陣我們說的是 [I]，不是[T]。
以上淺見..
問題是在問
"我有一個T函數，這個T函數對(2,1)作用可以對到R3的(3,1,9)...請問T對xy作用後會變成甚麼?"
講白話就是要你找出T
而你的那個A，其實應該是Ax
x是什麼?x是左邊R2他給你的向量(的單位座標)
A是什麼?A就是你要找出來的東西
Ax是什麼?Ax就是A對x作用以後得到的東西，就是你的319520
319520不是A!
319520不是A!
319520不是A!
// =============================
這就有點像是，你問什麼是column space?
假設我們令A為[(1 0 18)(1 1 -27)]<--答案的那個
請問A的行空間是什麼?
A的行空間就是...(1 0 18)和(1 1 -27)這兩個傢伙窮極他們一切能力所能變出來的東西的集合
Q:請問(3 1 9)屬不屬於A的行空間?
A:屬於，因為2(1 0 18) + 1( 1 1 -27 )=( 3 1 9 )
Q:請問(5 2 0)屬不屬於A的行空間?
A:屬於，因為3(1 0 18) + 2( 1 1 -27 )=( 5 2 0 )
Q:請問(5 2 0.5)屬不屬於A的行空間?
A:不知道，我沒去算但不過應該不屬於
很顯然地，A的行空間會比R3還要來的小，因為( 5 2 0.5 )這傢伙A變不出來
但A能變出來的東西，也就是Ax，x代任意R2的向量，所變出來的東西全部打包起來就是A的行空間(寫成集合型態 { Ax | x 屬於 R2 })
// =============================
所以今天你為什麼會問"但做出來的結果與解答完全不一樣"
因為你完全只是把右邊空間裡面的兩個向量用e1e2e3座標化然後當作A
如果他多給你一個T(0 0) = (0 0 0)，難道你的A會因此變成[ (3 1 9) (5 2 0) (0 0 0) ]?
我想你可能是聽到老師上課說"不要向量座標搞不清楚"
所以在這題會想說有沒有"座標的概念"
不好意思，沒有，這題只是想給你x和b然後請你找到那個A而已
在講白一點
2x+1y=( 3 1 9 )
3x+2y=( 5 2 0 )
請問xy是什麼?
你令x=( x1 x2 x3 ) y=( y1 y2 y3 )
2*x1 + y1 = 3
3*x1 + 2*y1 = 5
然後去解聯立方程式，就你國中最強的那個，得到x1 = 1，y1 = 1
依此類推，最後得到x=(1 0 18) y=(1 1 -27)
很簡單對吧= =+
To月大：
真是太感謝您了！
在下一直不解為什麼這樣的想法會無法解開此題
以後在下會多多注意：
1. matrix representation是對定義域【基底】作用後寫成對應域【基底】的線性組合。
2. 題目沒特別說明matrix representation之基底時要以標準基底送到標準基底作答
真是太感謝您了！
To M大：
真是非常謝謝您每次都很認真回答在下的問題^^
在下知道解６條聯立方程式的解法了
總之非常感謝您~：D
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