離散分類題庫3-138(城堡多項式)

請教助教，

以我目前粗淺的瞭解下手，這題若分割為如圖的四個互斥棋盤，則城堡多項式將是：
r(C,x) = (1+x)(1+x)(1+3x+x^2)(1+3x+x^2)
          = 1+8x+24x^2+34x^3+24x^4+8x^5+x^6

請問這樣的思考，問題出在哪邊呢？謝謝！