不太確定你指的是哪個不等式, 不過這邊應該沒有用到太特別的定理, p7-23的第一行是說, 我們先藉由 x0 這個點來拉出一個在該點附近的區間 I, 然後這裡因為曲線在任何時間點都不會跑到 x 軸的下方, 所以在 [a,b] 區間做積分的值必定會大於等於在 I 區間做積分的值, 又因為在曲間 I 中, 曲線一定會在 y = w(x0)f(x0)^2/2 這條水平線的上方, 也就是說, 在 I 區間內對原本那個函數做積分所算出來的面積一定會大於等於 w(x0)f(x0)^2 * p 這個矩形的面積, 那麼因為該矩形的面積一定會大於 0, 所以<f,f>>0
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不太確定你指的是哪個不等式, 不過這邊應該沒有用到太特別的定理, p7-23的第一行是說, 我們先藉由 x0 這個點來拉出一個在該點附近的區間 I, 然後這裡因為曲線在任何時間點都不會跑到 x 軸的下方, 所以在 [a,b] 區間做積分的值必定會大於等於在 I 區間做積分的值, 又因為在曲間 I 中, 曲線一定會在 y = w(x0)f(x0)^2/2 這條水平線的上方, 也就是說, 在 I 區間內對原本那個函數做積分所算出來的面積一定會大於等於 w(x0)f(x0)^2 * p 這個矩形的面積, 那麼因為該矩形的面積一定會大於 0, 所以<f,f>>0
如果您覺得不太能接受上面的解釋, 就大概了解一下因為w(x)f(x)^2為非負的函數, 所以積分完必定大於等於0即可
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