Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 寫成summation時, index從哪裡開始要小心, 如果要寫 n 從 0 到 infty, 則每一項都要一致, 不能有些從 0 開始卻又有些從 1 開始這裡先利用 a_1 可算出 a_0 = 0所以在你的算式中, 如果寫 r=1~infty左式扣掉第一項得 A(x)-a_0 = A(x)沒問題但右邊的 Σ1 x^r(r從0開始)應為 x/(1-x)所以是 A(x) = 3xA(x) + x/(1-x)後面的你應該就會算了, 部分分式做一下最後可算出a_n = (3^n - 1)/22. 不能混在一起選, 因為每個系的學生被選到的機率會不一樣
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1. 寫成summation時, index從哪裡開始要小心,
如果要寫 n 從 0 到 infty, 則每一項都要一致,
不能有些從 0 開始卻又有些從 1 開始
這裡先利用 a_1 可算出 a_0 = 0
所以在你的算式中, 如果寫 r=1~infty
左式扣掉第一項得 A(x)-a_0 = A(x)沒問題
但右邊的 Σ1 x^r(r從0開始)應為 x/(1-x)
所以是 A(x) = 3xA(x) + x/(1-x)
後面的你應該就會算了, 部分分式做一下最後可算出
a_n = (3^n - 1)/2
2. 不能混在一起選, 因為每個系的學生被選到的機率會不一樣
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