Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
第二個我也搞不懂..請助教解答~第一個可以把它表示成adjacency matrix、對角線全為0(simple graph 不含parallel edge 及 loop)、矩陣右上角可為0或1、所以共 2^C(n,2)個。第三個我將A看成關係矩陣、A^3的對角項看成「走三步可以回到自己」，所以tr(A^3)就是「有幾個點走三步可以回到自己。」(三角形有三邊、1->2->3->1這樣走三步回到A就會形成三角形)。然而這樣有重複算、因為在此視為無向圖。例如：1->2->3->11->3->2->12->1->3->22->3->1->23->1->2->33->2->1->3都是指同一個三角形123、所以要除以123的排列數3!。以上淺見..
應該是抄的有些不完整所謂Cn取2 是說全部邊都選起來減3代表 這個"指定"三角形ie: abc被你選起來了剩下邊不管你怎麼選 都會包含abc 底數2代表 任取剩下的邊的方法數如果是問全部的三角形ie abc bcd ......就是要前面多乘個Cn取3可以了如果實在搞不懂 你可以用矩陣想三角形12312 23 13形成三角形又是無向邊所以對角21 31 32也會有沒有反身 所以對角是0此矩陣又是A=A^t你只要算剩下可能的矩陣可能就行了因為一個矩陣就是代表一個含三角形123的一個圖形
感謝兩位的解答^^至於第二個。。不知兩位大大是否能幫我對一下筆記看看第二個是寫什。。這邊我沒抄好。。所以第二個也不確定是否抄錯~"~
全部對可能沒辦法那時候我還在馬祖國軍online 一一"第二個應該是說若請問含三角形abc的圖形個數是多少?所謂"三角形abc"是指定的某一個三角形
2. 題目就如AI所說, 原題是問含有某個特定的三角形的個數, 請參考第五版課本習題6-10(b)
感謝助教與Aldrifter的解說=)
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第二個我也搞不懂..請助教解答~
第一個可以把它表示成adjacency matrix、對角線全為0(simple graph 不含parallel edge 及 loop)、矩陣右上角可為0或1、所以共 2^C(n,2)個。
第三個我將A看成關係矩陣、A^3的對角項看成「走三步可以回到自己」，所以tr(A^3)就是「有幾個點走三步可以回到自己。」(三角形有三邊、1->2->3->1這樣走三步回到A就會形成三角形)。
然而這樣有重複算、因為在此視為無向圖。例如：
1->2->3->1
1->3->2->1
2->1->3->2
2->3->1->2
3->1->2->3
3->2->1->3
都是指同一個三角形123、所以要除以123的排列數3!。
以上淺見..
應該是抄的有些不完整
所謂Cn取2 是說全部邊都選起來
減3代表 這個"指定"三角形ie: abc
被你選起來了
剩下邊不管你怎麼選 都會包含abc
底數2代表 任取剩下的邊的方法數
如果是問全部的三角形
ie abc bcd ......
就是要前面多乘個Cn取3可以了
如果實在搞不懂 你可以用矩陣想
三角形123
12 23 13形成三角形又是無向邊
所以對角21 31 32也會有
沒有反身 所以對角是0
此矩陣又是A=A^t
你只要算剩下可能的矩陣可能就行了
因為一個矩陣
就是代表一個含三角形123的一個圖形
感謝兩位的解答^^
至於第二個。。
不知兩位大大是否能幫我對一下筆記
看看第二個是寫什。。
這邊我沒抄好。。
所以第二個也不確定是否抄錯~"~
全部對可能沒辦法
那時候我還在馬祖國軍online 一一"
第二個應該是說
若請問含三角形abc的圖形個數是多少?
所謂"三角形abc"是指定的某一個三角形
2. 題目就如AI所說, 原題是問含有某個特定的三角形的個數, 請參考第五版課本習題6-10(b)
感謝助教與Aldrifter的解說=)
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