2011-08-28

離散 5版 GF

習題的4-39:從1~n中找5個相異數,其中任兩個不相鄰,有幾種方法??

5數由大到小:a1 a2 a3 a4 a5
x1 = a1, x2 = a2-a1, x3 = a3-a2, x4=a4-a3, x5= a5-a4, x6 = n-a5
x1>= 1, x2~5>= 2, x6>=0
得出的GF = (x^9)/(1-x)^6

如果我令x1 = a1-1 則 x1,x6 >= 0, x2~5>=2
那得出來的GF不就不相同了??

如果會因為令的不同 而產生不同的GF
那答案不就不唯一?

2 則留言:

月戀星辰 提到...

答案是唯一的。但是GF不是唯一的。
若是您的算法:
展開時取r=n-1(求n-1次係數)、答案是:C(n-4,5)
解答的算法:
展開時取r=n(求n次係數)、答案
是:C(n-4,5)
答案是一樣的。

以上淺見..

Jargo Chen 提到...

對喔 答案一樣!!
但那題是要求GF

感謝月戀解答