Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
法一A[a b c]=[b c d]求出A以後 在去乘d你說的是這個嗎?這原因是因為"行切"法二d=x1*a+x2*b+x2*cAd=A(x1*a+x2*b+x2*c)因為在vector space中 存在唯一T:linear使得T(vi)=wi 每一個i這裡A就跟T是一樣意思 只是用矩陣取代T的功能
3x3的matrix行空間維度應<=3、所以四個向量a、b、c、d必定線性相依。所以使用老師判斷線性獨立的方法三：向量擺成行做列運算、將d放在最右邊那行即可得到d分解成a、b、c的線性組合係數。接著再用樓上大大的方法、兩邊取A即可輕鬆解出答案囉！(Ad=A(x1*a+x2*b+x2*c))=>Ad=x1*A(a)+x2*A(b)+x2*A(c)=>Ad=x1*b+x2*c+x3*d(x1、x2、x3應已算出、b、c、d題目有給)。
感謝兩位的幫忙!!行切和線性相依都點中我卡住的點!!
突然又有疑問==就是a應該不是屬於A的行空間吧??又有點卡住==
恩，a未必是A的行空間向量。我的意思是「3x3的matrix行空間維度應<=3」並沒有說這個3x3的matrix就是A。我將a、b、c看做是某個3x3矩陣的行空間的基底(因為我在做列運算時發現三者線性獨立。)、所以在某個3x3 matrix的基底B={a,b,c}時、若再加入d、必定和a,b,c線性相依(因為維度為3、4個向量必定相依)，所以就可以將d表示成a,b,c的線性組合。以上淺見..
okok!!感謝回答!!昨晚的課有講到行空間的基底!!就懂了!
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法一
A[a b c]=[b c d]
求出A以後 在去乘d
你說的是這個嗎?
這原因是因為"行切"
法二
d=x1*a+x2*b+x2*c
Ad=A(x1*a+x2*b+x2*c)
因為在vector space中
存在唯一T:linear
使得T(vi)=wi 每一個i
這裡A就跟T是一樣意思
只是用矩陣取代T的功能
3x3的matrix行空間維度應<=3、所以四個向量a、b、c、d必定線性相依。
所以使用老師判斷線性獨立的方法三：向量擺成行做列運算、將d放在最右邊那行即可得到d分解成a、b、c的線性組合係數。
接著再用樓上大大的方法、兩邊取A即可輕鬆解出答案囉！
(Ad=A(x1*a+x2*b+x2*c))
=>Ad=x1*A(a)+x2*A(b)+x2*A(c)
=>Ad=x1*b+x2*c+x3*d
(x1、x2、x3應已算出、b、c、d題目有給)。
感謝兩位的幫忙!!行切和線性相依都點中我卡住的點!!
突然又有疑問==就是a應該不是屬於A的行空間吧??又有點卡住==
恩，a未必是A的行空間向量。
我的意思是「3x3的matrix行空間維度應<=3」並沒有說這個3x3的matrix就是A。
我將a、b、c看做是某個3x3矩陣的行空間的基底(因為我在做列運算時發現三者線性獨立。)、所以在某個3x3 matrix的基底B={a,b,c}時、若再加入d、必定和a,b,c線性相依(因為維度為3、4個向量必定相依)，所以就可以將d表示成a,b,c的線性組合。
以上淺見..
okok!!感謝回答!!昨晚的課有講到行空間的基底!!就懂了!
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