Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
讓我猜一下...是不是因為A是投影矩陣、W為CS(A)是A的投影面？所以Ax當然會把向量x投影到W上嗎？以上用猜的淺見...
就如同月戀星辰同學所說的, 我直接把定義寫出來或許你會更清楚一些: 因為CS(A)={y|y=Ax, for all x in R^n}, 也就是說CS(A)蒐集的是所有A的行的線性組合, 所以for any x in R^n, W=CS(A)一定包含 Ax = (x_1)(A^1)+...+(x_n)(A^n) = A的某些行的線性組合
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讓我猜一下...是不是因為A是投影矩陣、W為CS(A)是A的投影面？所以Ax當然會把向量x投影到W上嗎？
以上用猜的淺見...
就如同月戀星辰同學所說的, 我直接把定義寫出來或許你會更清楚一些: 因為CS(A)={y|y=Ax, for all x in R^n}, 也就是說CS(A)蒐集的是所有A的行的線性組合, 所以for any x in R^n, W=CS(A)一定包含 Ax = (x_1)(A^1)+...+(x_n)(A^n) = A的某些行的線性組合
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