1
A 100-element set S has subsets A,B,and C of sizes 50,70, and 65,respectively.Which of the following statement is false?
(a)The smallest |A U B U C| could be 70
問題：為什麼(a)選項是true呢?為什麼不會是50?
２
(a)選項的方法述為什麼是1,3,5呢?
(b)選項的方法數的0,1,2,3,4,5要怎麼看?
問題：為什麼是1+1/10???
4.
問題:框起來的地方,為何是k+2呢??
5.
問題:如何知道是2^8x3^6x11^3??
怎麼知道是2,3,11呢?
3 則留言:
1. A∪B∪C 一定會包含 B, 其中 B 是 A,B,C 這三者中最大的, 所以 A∪B∪C 至少會有 |B| 個元素
2. (a) 因為 C 一定要包含 A∩B, 且 C 要包含於 AUB, 所以 3≦|C|≦8, 且因為題目規定|C|要是偶數, 那麼 |C| 就只能是 4 or 6 or 8, 所以扣除在 A∩B 裡的那 3 個元素一定要取之外, 我們還要從 A∪B 裡再取 4-3, 6-3, 8-3 個元素
(b) 如果你(a)小題有通, (b)小題應該就會通, 這兩個考的是同一個觀念, 建議你可以把文氏圖畫出來想, 應該會清楚很多, 其中因為 |D| 可以是 4,5,6,7,8,9, 且 U-(A∪B) 裡的那 4 個元素一定要取, 所以只要考慮從 (A∪B)-(A∩B) 中再取 0,1,2,3,4,5 個的方法數即可, 其中 |(A∪B)-(A∩B)| = 5
3. 這有點技巧, 主要是為了利用 k≧10, 來確保 (1+1/10)≧(1+1/k)
4. 你可以仔細想想看我們在這裡想證的是什麼; 因為這裡想證的是當 n=k+1 時, 原式的左邊大於右邊, 而你框起來的那個地方, 就是原式的右邊以 n=k+1 代入
5. 就暴力法做質因數分解
謝謝助教的解答!!
歸納法我現在已經懂了那個祕訣,
只是在第5題,我還是不太懂所謂的暴力法該如何暴力?
不懂是怎麼找出2^8.....
還請助教解答
別把它想的太複雜, 就用國中老師教的那個方法,
從 2 開始把每個質數都拿來除除看,
一直除到它變成一堆質數的乘積為止
真的很暴力
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