Let T(v) be a transformation that projects v onto the line passing through (0,0) and (1,-2). let w=(-5,10) then T(w)=(5,-10). false
如果是一般的投影在x或y軸就直接乘一個投影矩陣就好了，現在是投影在某一條線，線的方程式算出來是y=-2x，再來就不知道要怎麼算了，麻煩幫忙解答，感謝
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6 則留言:
其實你只要把那條線的向量(1,-2)
用A*(A^H*A)^-1*A^H 帶進去就行了
與平常在做不同的是
3維投影到 2維平面上的獨立向量
變成2維投影到1維上面的獨立向量
獨立向量即為屬於CS(A)
再用成矩陣表示罷了
這裡是可以直接用看的, 令 u = (1,-2),
則 w = -5u
因為 T(v) = v, for all v∈span{u}
所以 T(w) = w = (-5,10)
想法還有很多, 除了利用AIdrifter所說的
用投影公式做, 你也可以取一組basis來算出 T:
T(1,-2) = (1,-2)
取 (2,1) 屬於 span{u} 的正交補空間,
T(2,1) = (0,0)
=> T(x,y) = (x-2y,-2x+4y)/5
快要考試了, 不要緊張
不要一進考場就把你會的東西通通忘掉囉
有時候只要轉個彎它就變成你會的東西了
感謝AIdrifter和助教的回答，想請問一下助教，為何這是T(v)= v？這不是T(v)= project(v)嗎？
助教後面有給條件喔~
for all v∈span{u}
題目其實很貼心 因為(-5,10)就剛好在LINE上 投影之後還是在線上 其實根本不用算的啦
可是這題是false耶…不對吧~~
(-5,10)投影還是(-5,10)阿
題目說(5-10)
答案幫然是false
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