Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
x=[x1 x2]^T ｢1 -1A= 3 2 -2 4｣b=[4 1 3]^T 求A^TAx = A^Tb看x的解？
恩...簡單來說X1-X2=43X1+2X2=1-2X1+4X2=3用矩陣AX=B 求X1 X2
這個嘛...只是求近似解用A^TAx = A^Tb求這題A行獨立所以A^TA可逆x=((A^TA)^-1)*(A^T)*b
可是以這方法解出的解，帶回原式，都不對耶
你先前在做列運算的時候會不知道要怎麼繼續算下去, 就是因為這個線性系統本來就無解, 也因此這裡不論代甚麼數字進去一定都不可能會對, 這就是為什麼在chap 7會談到如何求least square solution, 目的就是希望在遇到無解的線性系統時可以求出其最佳的近似解, 解法就如同Pinky所說的那樣
張貼留言
求解到這後，5X2=(-11)、2X2=11；X2的解如何求出?
5 則留言:
x=[x1 x2]^T
｢1 -1
A= 3 2
-2 4｣
b=[4 1 3]^T
求A^TAx = A^Tb
看x的解？
恩...簡單來說
X1-X2=4
3X1+2X2=1
-2X1+4X2=3
用矩陣AX=B 求X1 X2
這個嘛...
只是求近似解
用A^TAx = A^Tb求
這題A行獨立
所以A^TA可逆
x=((A^TA)^-1)*(A^T)*b
可是以這方法解出的解，帶回原式，都不對耶
你先前在做列運算的時候會不知道要怎麼繼續算下去, 就是因為這個線性系統本來就無解, 也因此這裡不論代甚麼數字進去一定都不可能會對, 這就是為什麼在chap 7會談到如何求least square solution, 目的就是希望在遇到無解的線性系統時可以求出其最佳的近似解, 解法就如同Pinky所說的那樣
張貼留言