D選項麻煩助教解釋一下他這個敘述是在敘述甚麼ˊˋQ2:
這題是說 有兩個線性轉換的合併之後不會線性轉換 其實還是會是線性轉換對吧!!,所以falseQ3
7.是false 助教可否請舉個反例 因為自己怎麼舉都是true呀!!9.有點不懂這句英文的意思 做列運算為什麼會改變線性相依的關係呀!! 應該不可能說本來是線性相依然後做完就變成線性獨立吧!!
3Q助教
3Q助教
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Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3 則留言:
1. 題目的意思是,
V 為 R^n 的 subspace, S 為 V 的基底
iff S 為線性獨立集且|S|=dim(V)
這裡(=>)顯然成立, 但(<=)不會對,
所以答案是false, 反例如下:
取 S={(1,0,0)}, V=span{(0,1,0)}
則 S 為線性獨立集且|S|=dim(V)=1, 但span(S)≠V
2. 是的, 老師在上到合成那一節時有提過, 兩個linear transformation的合成依然會是linear transformation
3.
(7)
1 1 0 1
0 1 1 1
0 1 1 1
(9) 比方說像是上面那個矩陣, 作列運算至row echelon form以後第三列為零列, 此時第三列與第一列為linearly dependent, 但原本的第一與第三列為linearly independent
Note: 老師上課時說的是, 列運算是保列空間, 保行的獨立、相依情形, 把這句話列改行, 行改列也成立
7小題原來是不能做列運算哦!! 因為每次找矩陣後就直接去做列運算 所以一直找不到反例 3Q
可以是做完列運算的矩陣
其實我本來想舉的例子是
1 1 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
只是後來看到第9題因為懶得再舉一個例子
所以才把這個矩陣的第三列改成
0 1 1 1
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