2011-01-18

模擬考投影矩陣的問題

Find the matrix P that projects onto the plane x-y+z=0
解答是寫u=1/(3^1/2)*[-1 1 1],Q = uu^T,P = I - Q,請問那個Q為何是這樣算的?
這個有點像house holder但又好像差一點點

2 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

用平常算投影矩陣的算法, 首先先找出投影在該平面之法向量(span{u})上面的投影矩陣, i.e., u(((u^t)u)^-1)uu^t, 當 u 為 normaliezd vector, u(((u^t)u)^-1)u^t=uu^t, 則求出來的 I-uu^T 即為投影在per(span{u})上的投影矩陣

Sean 提到...

了解~~感謝助教