2010-12-23

請教第七章內積習題的問題

p126 ex95
請問題目上說的e^-t * f(t)^2收斂是指?而在正交運算積分那裡,從0積到∞的e^-t*t,這用分部積分算出後…e^-t代入∞是多少?怎麼解答算出來變1?y2(t)的e^-t * t^2(t-1)積分算出是4,也是用分部積分嗎?

2 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

和平常的積分做法一樣, 無限大那裡就考慮當 t 趨近於無限大時, 它的極限值會是多少, 譬如說因為 lim(-(t+1)e^-t)=0, when t->∞, 所以

∫ (e^-t)t dt = 0-(-1) = 1
0
這也是為什麼題目會稍微註明說有收斂,
否則取到無限大就有可能會沒有定值

Sean 提到...

了解, 感謝助教的解答