Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 在(a)小題中會判斷 A 要是可逆, 想法上是由(b)小題中證明它是內積的過程而來的, 也就是說(a)小題寫的答案其實是我們在寫(b)小題時所得到的結論; 然而, 其實這裡寫的前面那3件事都沒有用到 A 為可逆的性質, 也就是說任取一個A都可以使得題目定的那個<,>符合內積的左線性和交換性, 唯獨在第4項這裡, 為了要確保<x,x>>0, for all x≠0, 我們才利用了nonsingular的性質來說明在A為可逆的情況下可確保<,>具正定性2. (b)小題第3項那裡可以取transpose是因為那個東西是一個純量
了改了~~感謝助教
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1. 在(a)小題中會判斷 A 要是可逆, 想法上是由(b)小題中證明它是內積的過程而來的, 也就是說(a)小題寫的答案其實是我們在寫(b)小題時所得到的結論; 然而, 其實這裡寫的前面那3件事都沒有用到 A 為可逆的性質, 也就是說任取一個A都可以使得題目定的那個<,>符合內積的左線性和交換性, 唯獨在第4項這裡, 為了要確保<x,x>>0, for all x≠0, 我們才利用了nonsingular的性質來說明在A為可逆的情況下可確保<,>具正定性
2. (b)小題第3項那裡可以取transpose是因為那個東西是一個純量
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