Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
f(x) 的確不一定會是特徵多項式, 但這邊由最後的那個 a,b,c∈{0,1} 即可知 A 可對角化, 其主要的想法其實是由每個廣義eigenspace中最大cyclic subspace的維度不會超過 1 而來的, 也就是我們在p6-110定理6-26所得到的結果簡單地說, 這裡因為算到最後可知在 A 的每個eigenvalue的點圖中, 第一列都只會有 1 個點, 所以幾何重數等於代數重數, 因此 A 可對角化
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f(x) 的確不一定會是特徵多項式, 但這邊由最後的那個 a,b,c∈{0,1} 即可知 A 可對角化, 其主要的想法其實是由每個廣義eigenspace中最大cyclic subspace的維度不會超過 1 而來的, 也就是我們在p6-110定理6-26所得到的結果
簡單地說, 這裡因為算到最後可知在 A 的每個eigenvalue的點圖中, 第一列都只會有 1 個點, 所以幾何重數等於代數重數, 因此 A 可對角化
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