離散5版P10-117 第54題 與 CH1歐幾里德問題

54.Given the following fact about boolean variables a ,b,c and d ,draw its truth table.

(a^b)﹀c

(~a﹀b)^(b﹀c)

a﹀~b→c﹀b

習題詳解答案是

a	b	c	d	(a^b)﹀c	(~a﹀b)^(b﹀c)	a﹀~b→c﹀b
0	0	0	0	略
0	0	0	1
0	0	1	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	1

想請問的是為什麼不用考慮a=1的情況

不是4個變數,故需2^4=16 列嗎?

2.另一問題

Use Euclidean Algorithm to find the great common divisor of 7n+3 and 5n+2(n∈N)

想起請問是這樣計算嗎?

Ans:gcd(7n+3,5n+2)=gcd(5n+2,2n+1)=gcd(2n+1,n)=gcd(n,1)=1

感謝助教