Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 是的, 謝謝你的勘誤2. p的解並不唯一, 因為我們不一定要從R(A)上來取p, 譬如取 p=(3,1,-1) 也OK
因為dim(R(A))=1故答案不唯一？又：似乎可設p=(a,b,c)解得a+2b-c=6所以P的解集合是超平面但並不是子空間？
在R^3, 就算R(A)有兩維, R(A)的orthogonal complement也會有一維, 而有一維就會有無限多個向量在裡面, 那麼 p 還是很可能會有無限多個; 你可以畫個圖出來感受一下 b-p 與 p 之間的關係
張貼留言
3 則留言:
1. 是的, 謝謝你的勘誤
2. p的解並不唯一, 因為我們不一定要從R(A)上來取p, 譬如取 p=(3,1,-1) 也OK
因為dim(R(A))=1故答案不唯一？
又：似乎可設p=(a,b,c)解得a+2b-c=6
所以P的解集合是超平面但並不是子空間？
在R^3, 就算R(A)有兩維, R(A)的orthogonal complement也會有一維, 而有一維就會有無限多個向量在裡面, 那麼 p 還是很可能會有無限多個; 你可以畫個圖出來感受一下 b-p 與 p 之間的關係
張貼留言