各位大家好，我想好了好久...這一題的解答他用真值表
讓我有點搞不懂，表示如何知道島上有沒有黃金
A(誠實):這島上有黃金，我總是說謊。 題目給的true
B(說謊):這島上有黃金，我總是說謊。 題目給的flase
我是用判斷的,我的判斷是如下
如果A說謊，表示這島上沒有黃金，A沒有說謊
又因為A沒有說謊，故跟題目給予A是誠實者產生矛盾
如果A說實話，表示這島上是有黃金的，但是他是騙你說有黃金
表示這島沒有黃金
如果B說實話，這島上有黃金，但是B在說謊，又因為B是假設的誠實者，故跟題目給予B是說謊者話產生矛盾
如果B說謊，表示沒有黃金，他沒有說謊
A跟B所說的推論，島上根本沒有黃金。
請問我這樣推論是否有誤呢?
2 則留言:
你好像誤會題目的意思了, 題目說你遇到的那個人他是說"島上有黃金<=>我總是說謊", 而不是"島上有黃金and我總是說謊", 也就是說那個人說的那句話本身是個if and only if的命題, 所以,
(1) 如果假設你遇到的個人是誠實的人, 就表示我們要相信他說的, 也就是島上有黃金和他總是說謊這兩件事情是確實是等價的, 那麼因為他誠實=>他不總是說謊=>島上無黃金
(2) 如果他是說謊的人, 假設 P:島上有黃金, Q: 我總是說謊, 那麼因為他說謊, 所以!(P<=>Q), 也就是說一定是發生了有 P=>!Q 或 Q=>!P 的狀況, 那麼因為現在已知是 Q 為 true, 所以 !P 為 true, 所以島上無黃金
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