A is a set and f : A->A is a function, for x,y 屬於 A,define x~y=f(x)=f(y)
1.suppose A={1,2,3,4,5,6},and f={(1,2),(2,1),(3,1),(4,5),(5,6),(6,1)}
find all equivalence classes
請問這題是只有一個等價類嗎?
麻煩解答了 感謝
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2 則留言:
你可以試著將函數對應關係畫出來
像是(2,1),(3,1)以及(6,1)
意思就是定義域A的2,3,6三個元素
都可經由f打到相同的結果
所以f(2)=f(3)=f(6)
因此我們將{2,3,6}=[2]=[3]=[6]視為ㄧ個等價類
由以上的方法操作
最後你應該可以找到四個等價類
[1]={1}
[2]={2,3,6}
[4]={4}
[5]={5}
感謝,我了解了
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