2010-02-13

[離散]Eular Formula證明

先令N表所有區域為成的邊數總和(涵無線區域及重複邊)

因為每個區域至少含三邊 所以 N>=3r

因為每個邊至多落在2個區域邊界上 所以N<=2e

請問為什麼不是剛好落在兩個region的邊界上 所以N=2e 呢 ... ?

我看老師的筆記 算圍成region邊數的方法

似乎是要繞一圈耶

x----y----z

像這樣只有一個無限區域圍成外面region的邊數似乎要算成4個@@


x
\
y---z
|\ |
| t |
| |
w---v




這樣圍成外面region 和圍成裡面region的邊數都是6

3 則留言:

pai 提到...

可考慮看看ㄇ字型的圖形,其中每個邊都只有
跟一個region相連,沒有剛好是2個,所以用小於等於

Baleezo 提到...

不好意思 補充一些筆記上的東西

彌生 提到...

不知道這樣想對不對

如果有個"口"字型的區域
每個邊雖然都接觸兩個region
但是因為有共用的區域
實際上這個圖的region=2而不是8