Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 是2. 有3個2-cycle, 所以是 X_{2}^{3}3. 每個disk可以選擇坐落在一個peg上, 所以總共可能有的arrangement總數為 3^n, 而因為我們可以證明由b中所得到的遞迴式可解出最少的disk移動總數為 (3^n)-1 且移動後的結果皆為相異的排列, 所以每種排列必定都會出現
請問2-b要怎麼列遞迴式子呢?
回樓上:(1) A~B = a_n-1 #搬上面n-1個小餅(2) A~MID = 1 #搬大餅(3) B~A = a_n-1 #搬n-1個小餅(4) B~MID = 1 #搬大餅(5) A~B = a_n-1 搬n-1個小餅所以 {a_n}=3{a_n-1}+2另外 a1=2------------------------------我是分隔線請問助教"移動後的結果皆為相異的排列"這件事該如何解釋~?
否則如果有相同的pattern出現的話, 就表示有重複到的, 這樣會矛盾你找到的sequence of moves是最少的
請問一下2-b,題目不是說不能直接從A到B和B到A嗎?1,3,5這些步驟,這樣是合法的嗎?以兩個1.A~mid:n-12.mid~B:n-13.A~mid:n4.B~mid:n-15.mid~A:n-16.mid~B:n7.A~mid:n-18.mid~B;n-1這樣嗎?還是我誤解題目意思了麻煩指教了
因為我們已經定義 a_n 是n個disk在不經過mid之下由A搬至B或B搬至A的個數, 也就是說如果你不要管究竟應該如何搬移, 搬移所需的次數這樣寫式一定沒問題的, 所以╰(〒皿〒)╯列的(1),(3),(5)這些步驟一定是合法的沒有問題, 這和我們所熟悉的(a)小題精神上其實是差不多的
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1. 是
2. 有3個2-cycle, 所以是 X_{2}^{3}
3. 每個disk可以選擇坐落在一個peg上, 所以總共可能有的arrangement總數為 3^n, 而因為我們可以證明由b中所得到的遞迴式可解出最少的disk移動總數為 (3^n)-1 且移動後的結果皆為相異的排列, 所以每種排列必定都會出現
請問2-b要怎麼列遞迴式子呢?
回樓上:
(1) A~B = a_n-1 #搬上面n-1個小餅
(2) A~MID = 1 #搬大餅
(3) B~A = a_n-1 #搬n-1個小餅
(4) B~MID = 1 #搬大餅
(5) A~B = a_n-1 搬n-1個小餅
所以 {a_n}=3{a_n-1}+2
另外 a1=2
------------------------------我是分隔線
請問助教"移動後的結果皆為相異的排列"這件事該如何解釋~?
否則如果有相同的pattern出現的話, 就表示有重複到的, 這樣會矛盾你找到的sequence of moves是最少的
請問一下2-b,題目不是說不能直接從A到B
和B到A嗎?
1,3,5這些步驟,這樣是合法的嗎?
以兩個
1.A~mid:n-1
2.mid~B:n-1
3.A~mid:n
4.B~mid:n-1
5.mid~A:n-1
6.mid~B:n
7.A~mid:n-1
8.mid~B;n-1
這樣嗎?還是我誤解題目意思了
麻煩指教了
因為我們已經定義 a_n 是n個disk在不經過mid之下由A搬至B或B搬至A的個數, 也就是說如果你不要管究竟應該如何搬移, 搬移所需的次數這樣寫式一定沒問題的, 所以╰(〒皿〒)╯列的(1),(3),(5)這些步驟一定是合法的沒有問題, 這和我們所熟悉的(a)小題精神上其實是差不多的
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