Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2.8 定義 f:A->B, f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=α, 則此 f 為 homomorphism24. (D)(E)是錯的, (E)可取u=[1 0]^T,v=[0 1]^T 為反例, 而(D)的反例也還滿好找的18. 那個式子會等於 harmonic series, 也就是(c), 這也算是一個尤拉公式, 你可以用任一正整數 n 的質因數分解會唯一的這個性質來想想這式子的意義
不過如果這裡的 2.8 題目要求的 homomorphism要是onto, 那麼我們就可以證明此種 f 並不存在
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2.8 定義 f:A->B, f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=α, 則此 f 為 homomorphism
24. (D)(E)是錯的, (E)可取u=[1 0]^T,v=[0 1]^T 為反例, 而(D)的反例也還滿好找的
18. 那個式子會等於 harmonic series, 也就是(c), 這也算是一個尤拉公式, 你可以用任一正整數 n 的質因數分解會唯一的這個性質來想想這式子的意義
不過如果這裡的 2.8 題目要求的 homomorphism要是onto, 那麼我們就可以證明此種 f 並不存在
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