2009-12-13

線代小問題

A:n x n
證明 A:可逆 <==> adj(A):可逆
請問用矛盾證法最後為什麼證到"adj(A)= 零" 就得證了???

3 則留言:

AIdrifter 提到...

先給你一點矛盾證法的概念
所謂矛盾證法是:
假設"結果不成立"
而與原條件(OR命題)矛盾

(<=)
所以老師證法是證A不可逆 //結果不成立
而最後導出adj(A)=0
adj(A)=0 就是不可逆
是不是與我們原來的命題不一樣呢?
(原命題是adj(A)可逆)

所以就矛盾了

ps矛盾本來就不是很好想
你就記下假設結果不成立
而與原命題衝突
這樣看看會不會比較好想

evidence 提到...


0是指0矩陣吧

AIdrifter 提到...

是0矩陣沒錯阿 @@
因為是0矩陣 所以det(adj(A))=0
才是不可逆
我想說這應該是不用寫
因為老師證明上面並沒有這一段
如果保險起見寫也是可以啦