2009-10-23

關於bigO證明

題目是 show that x^2 is not O(x)
解答是用 定義來證

想請問可不可以用
lim (x^2 ) / x = 無限大
(n->無限大)

的概念來證明
若可以 要怎樣寫會比較恰當呢?

麻煩解答了 謝謝

2 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

也可以, 令 f(n) = n^2, g(n) = n,
因為 lim[n→∞] f(n)/g(n) = ∞
=> f(n) = ω(g(n)),
i.e., g(n) 是 f(n) 的 strict lower bound,
which is contradict to f(n) = O(g(n))

Unknown 提到...

你一下x
一下又n
所以無論如何都是錯的