2009-10-07

3.2 subspace

w1,w2都是V的subspace
未必w1,w2聯集是V的subspace
V為R^2, w1為x軸, w2為y軸
聯集還是R^2
可以確定不是V的subspace
有哪位老師可以解惑一下
聯集後的平面是何定義或跟V有什麼關係?

1 則留言:

Nandesga 提到...

w1與w2聯集為兩條軸(x軸和y軸),並不是平面
如果取w1聯集w2內的二個向量
u=(1,0)屬於x軸,v=(0,1)屬於y軸
則u+v=(1,1)就會不屬於w1聯集w2內的任一個向量
所以不具有加法封閉性,就不是向量空間
根據子空間定義也就不屬於V的子空間了