Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
老師這裡指的的linear transformation事實上可能不是你想的那個式子 T([x y 1]^T)=[x+1 y+2 1]^T, 而是你筆記裡的那個 standard matrix, 也就是說, 假設 v=[x y z]^T, 那你把那個matrix乘上v, 會得到[x+z y+2z z]^T, 則這個新造出的函數 T(x, y, z) = (x+z, y+2z, z), 就會是linear了此時如果你要算出(x,y) translation的效果, 那就把 z=1 代入 v 去算出 T(v), 就可以找到答案了
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老師這裡指的的linear transformation事實上可能不是你想的那個式子 T([x y 1]^T)=[x+1 y+2 1]^T, 而是你筆記裡的那個 standard matrix, 也就是說, 假設 v=[x y z]^T, 那你把那個matrix乘上v, 會得到[x+z y+2z z]^T, 則這個新造出的函數 T(x, y, z) = (x+z, y+2z, z), 就會是linear了
此時如果你要算出(x,y) translation的效果, 那就把 z=1 代入 v 去算出 T(v), 就可以找到答案了
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