2009-04-22

kernel 問題

A,B: n*n matrix
what is the relation between ker(A+B) and ker(A)交集ker(B)?

很容易判斷右邊包含於左邊...但請問會相等嗎?

2 則留言:

黃子嘉 提到...

應該就只有一邊包含, 取A = I, B = -I
ker(A + B) = ker(O) = R^n
ker(A) ^ ker(B) = {0} ^ {0} = {0}
二者並不相等

YTLin 提到...

那如果想要讓這個等式成立需要在加上什麼條件呢?