對角化問題

試證可對角化線性算子T限制在任一非顯然T-invariant subspace的變換亦為可對角化。

題目還有給一個hint：假設有k個eigenvectors of T w.r.t. distinct eigenvalues，W: T-invariant

若這k個eigenvectors相加屬於W，則這k個eigenvectors分別屬於W。

我對這題不知從何下手