今天有一題排列但是我真的不知道他在問什麼
他給了"INFORMATION"
問說 有多少排列可使 "no pair of successtive letter more than one" 大概是這樣問 因為來不及抄
所以 可能有缺一點點 (記得的版友 可以更正一下)
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不太懂他在問什麼 我是當作是在問說 可以有一個PAIR 但是只能有一對
所以設了三個性質(因為有三個一對)
之後作排容
算出全部 再減去 所以重複得部分
不曉得這樣對不對
4 則留言:
我想你的方向應該差不多, 題目是希望pair的字母不要出現二次, 例如INFORINMATO這樣子排出現二次IN就是我們不要的, 所以先觀察一下字母中有2I, 2N, 2O, 其他都只有一個字, 所以會出現pair的字母只有IN, NI, IO, OI, NO, ON, 利用排容去解, a1, a2, a3, a4, a5, a6分別表示出現上面6個pair的字母的性質, 計算它的排容
S0 - S1 + S2 - S3 + S4 - S5 + S6
S0 = 11!/(2!)^3
S1 = C(6,1)[9!/(2!)^2]
S2計算上要小心一點, N(a1a2)=N(a1a3)= N(a1a6)=N(a2a4)=N(a2a5)=N(a3a4)=N(a3a5)=N(a4a6)=N(a5a6) = 0
其他的都是7!/(2!)
所以S2 = 6[7!/(2!)]
S3 = S4 = S5 = S6 = 0
然後全部帶進去即可
印象中題目應該是
no pair of 「consecutive」 letters more than one
而不是successtive
對是"consecutive"沒錯
印象中只記得是連續之類的單字
所以我記錯了...
只是這樣
不知道有沒有影響
老師解這一題的答案 (我英文實在不好)
我也印象中是字母部要連續的意思!!
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