let R be the reduced row echelon form of the m*n matrix A with rank m. Then there is a unique invertible matrix P such that PA=R
這題的asn是T老師的解是:
A列等價於R.rank(A)=m
=>存在P可逆使得PA=R
因為rank(A)=m
=>A具右反B
=>PAB=RB
=>P=RB
証唯一性
若存在Q使得QA=R
=>QAB=RB-------(1)
=>Q=RB=P
我的問題在於証唯一性時
A具右反但右反不是不一定唯一
所以在(1)時會不會有問題 因為若今天A有兩個右反B和C
那我在(1)時乘上的是C
則Q不就變成RC即=/=RB=P
1 則留言:
若 QA=R 且 B,C 皆為 A 的右反
=> QAB = RB 且 QAC = RC
=> Q = RB = RC
當然這裡是只要用到同一個右反 B 就得證了
既然得證就不會發生你所說的問題
i.e., RC一定會等於RB
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