[線性代數]泰勒展開式與馬氏級數

在5-7對角化之應用中，有提到 f(x) = e^x展開如上面第一個紅色框框；
在6-4Cayley-Hamilton應用之中，有提到泰勒展開式為圖中第二個紅色框框，
我的問題是：1. 第一個框框的『馬氏級數』是否也叫做『泰勒展開式』？
2. 如果第一個問題是對的，那麼泰勒展開式有兩種？即是上面框起來的兩種？
謝謝指教解答