之前我問老師說 我這樣答對不對
他回答說:
黃子嘉 提到...
這樣子寫並不正確, 例如當x = 0時, "exists y, xy = 1 and x != 0"這句話並不正確, 也因此"For all x, exists y, xy = 1 and x != 0"這句話不對, 這是因為要對所有x都滿足"exists y, xy = 1 and x != 0"才行, 如果你寫成p -> q的型式, 就沒有問題了, 因為p不對, 整個命題算對
黃子嘉 提到...
這樣子寫並不正確, 例如當x = 0時, "exists y, xy = 1 and x != 0"這句話並不正確, 也因此"For all x, exists y, xy = 1 and x != 0"這句話不對, 這是因為要對所有x都滿足"exists y, xy = 1 and x != 0"才行, 如果你寫成p -> q的型式, 就沒有問題了, 因為p不對, 整個命題算對
然後我現在有一個疑問是說，這種題目不是把他翻譯成邏輯表達的式子就好嗎?為什麼還要考慮到命題是TRUE或FALSE呢??
4 則留言:
and那一句是寫法上有錯誤, 與命題對錯無關, 就像老師說的, 在寫for all x in R時, 0一定會被算進去, 如此便會和後面的x!=0有矛盾, 並沒有精確的表示出原命題的意義
把and那句翻譯一下會變成 "所有的實數都具有multiple inverse, 且都不等於0", 這樣等於是把0排除在實數以外, 而不是排除在具有inverse的集合以外
本來想說用True與False的想法講你可能比較容易懂, 結果反正讓您誤會了, 當我們要表達一個式子時, 如果原命題為True, 結果我們表達出來的式子可能變成False, 那就至少表示我們表達的式子不完全正確, 我大概是這個意思, 感謝wynne的講解
ps: wynne有空可以回來找我聊聊您的現況
感謝
哪天有機會的話我一定會回去找老師聊聊 ^_^
謝謝您
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