Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
不好意思 這篇我PO過了
但是還是有一點不懂
我的問題是 不太懂 為什麼最後變成 1
有人回答說
因為 (1-x)*(1+x)*(1+x^2)*…*(1+x^(2r))*… = lim_{n->∞} (1-x^(2n)) = 1
但是我有疑問說
x^(2n) 當n趨近∞應該是 等於 ∞ 吧
那1 - ∞ = 1 ?
x<1時，x^(2n) 當n趨近∞就是0這題沒有特別限制x，應該要做限制最後一行把級數和寫成1/(1-x)就說明x(公比)<1，不然1/(1-x)收斂，會等於一個發散的式子嗎？
更正，是|x|<1
翻了課本，Note1有一番說明
了解你的意思感謝
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x<1時，x^(2n) 當n趨近∞就是0
這題沒有特別限制x，應該要做限制
最後一行把級數和寫成1/(1-x)就說明
x(公比)<1，不然1/(1-x)收斂，會等於
一個發散的式子嗎？
更正，是|x|<1
翻了課本，Note1有一番說明
了解你的意思
感謝
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