2008-10-15

離散 代數 同態函數 和9-130 第78題

我想請問一下

同態函數的定義是

假設(S,#) (S',@) 為兩個代數系統!

若存在一個函數 f:S=>S' 滿足

f(a#b)=f(a)@f(b)

則稱f為由(S,#) 到(S',@) 的同態函數


我想請問說

這個同態函數 一定是線性的嗎?


第二個問題是


9-130頁

第78題的C選項

The number of polynomials of degree 2 in Z3[x] is 18

是錯的 答案是 3*3*3=27

不是應該是 在x^2 的係數只有1 和 2可能 ,若為0的話degree不就變成1


還是我觀念有問題\= =


希望高手解答@@

1 則留言:

黃子嘉 提到...

1. 這個要看線性是如何定義, 在線性代數中的線性是定義在vector space上, vector space在加法是一個abelian group, 同態就是保加法的意思

2. 這個部份勘誤表有改過了, 新版的也有改了, 也謝謝您的提醒