請問一下關於這一題, 我的寫法是這樣
1= 3-2
= 3-(5-3)
= (-1)*5+ 2*3
這裡先乘8
=> 8 = (-1)*40+2*24
= 40(-1+24k)+24(2-40k)
.
.
.
x=(2-40k) , y=(-1+24k)
這樣出來的答案應該比課本上的答案還要少 , 這樣寫可以嗎?
謝謝
4 則留言:
算到=> 8 = (-1)*40 + 2*24的時候~
因為調整解集合變成
=> 8 = 40(-1+24k)+24(2-40k)
我覺得所抓的兩個數24跟40
要除以他們最大公因數比較好
直接抓24跟40是比較方便
可是這樣解會比較少
謝謝小豪同學的回答!
沒錯!
{x=2-40k,y=-1+24k}
會包含於{x=2-5k,y=-1+3k}
所以我的問題是在計算過程中,先乘8或後乘8對答案有影響嗎?
其實我覺得你先X8跟後X8是沒有差別的~
其實都應該要把24k跟40k除掉最大公因數~
這題或許直接算會比較沒有那種麻煩:
剛開始先不要除以8
40 = 24*1 + 16 (16=40-24)
=> 24 = 16*1 + 8
8 = 24*1 + 16*(-1)
=> 8 = 24*1 + (40-24)*(-1)
=> 8 = 24*2 + 40*(-1)
=> 在抓兩個數並除掉最大公因數
=> 8 = 24*(2-5k) + 40*(-1+3k)
就是有k的那兩個數除掉最大公因數
因為你最後多3k 5k只是為了列出多一點解~
即使今天取 300k 500k 也是一個答案，
可能就取的兩個數不好，不能顯示所有解。
有些題目常常不用除，
是因為常常這兩個數就互值~
所以我覺得問題在於沒有取到好的兩個數~
而先x8後x8我想應該不是問題~
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