Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
我也想請問一下, 這題在過程中可以這樣做,是不是因為250與111剛好互質?我的意思是, 考慮把題目改成 4x+6y=10,6=4+2 => 2=6-4 => 10 = 5*6-5*4 = (5-4k)6+(-5+6k)4如果只做到這, 則 x= 5-4k, y= -5+6k, 但因為(5-4k)6+(-5+6k)4 應該不是所有線性組合的可能,感覺上 x 與 y 的分佈應該還要再更密一點譬如, 3*6-2*4 就不在這組solution裡頭利用最小公倍數稍微推了一下, 我猜想若把k的係數除以最大公因數, 也就是取(5-2k)6+(-5+3k)4, 這樣就會完整了?
我的想法...4x + 6y = 10=> 2x + 3y = 5由於-3*1+(-2*1) = 1=> 2*(-1) + 3*(1) = 1=> 2*(-5) + 3*(5) = 5=> 2*(-5+3k) + 3*(5-2k) = 5=> 4*(-5+3k) + 6*(5-2k) = 10=> x= -5+3k , y= 5-2k For all k屬於n所以此例還是互質阿...
天阿!!我是新報名的學生,老師課堂上不是說寄封信給助教,以後就可以在此發言問問題,但,我找了超久,不知道助教的mail,哪位大大可以救我一下,告訴我實際加入此blog操作步驟,謝謝!!ps.不得已在此亂po文,抱歉!!!
這BLOG的主頁地方右上角 有一個公告點進去最下面就有說明了
這題解答部份寫得並不好1. 如你們說的, 最好先乘上7之後再加一項減一項, 這樣找出來的解會比較多2. 如果有公因數的話, 可以先把公因數先除掉, 也就是互質之後再做
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我也想請問一下, 這題在過程中可以這樣做,
是不是因為250與111剛好互質?
我的意思是, 考慮把題目改成 4x+6y=10,
6=4+2 => 2=6-4
=> 10 = 5*6-5*4 = (5-4k)6+(-5+6k)4
如果只做到這, 則 x= 5-4k, y= -5+6k, 但因為
(5-4k)6+(-5+6k)4 應該不是所有線性組合的可能,
感覺上 x 與 y 的分佈應該還要再更密一點
譬如, 3*6-2*4 就不在這組solution裡頭
利用最小公倍數稍微推了一下,
我猜想若把k的係數除以最大公因數, 也就是取
(5-2k)6+(-5+3k)4, 這樣就會完整了?
我的想法...
4x + 6y = 10
=> 2x + 3y = 5
由於
-3*1+(-2*1) = 1
=> 2*(-1) + 3*(1) = 1
=> 2*(-5) + 3*(5) = 5
=> 2*(-5+3k) + 3*(5-2k) = 5
=> 4*(-5+3k) + 6*(5-2k) = 10
=> x= -5+3k , y= 5-2k For all k屬於n
所以此例還是互質阿...
天阿!!我是新報名的學生,老師課堂上不是說寄封信給助教,以後就可以在此發言問問題,但,我找了超久,不知道助教的mail,哪位大大可以救我一下,告訴我實際加入此blog操作步驟,謝謝!!
ps.不得已在此亂po文,抱歉!!!
這BLOG的主頁地方
右上角 有一個公告
點進去
最下面就有說明了
這題解答部份寫得並不好
1. 如你們說的, 最好先乘上7之後再加一項減一項, 這樣找出來的解會比較多
2. 如果有公因數的話, 可以先把公因數先除掉, 也就是互質之後再做
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