2008-06-23

【集合論】能不能用式子解題?

離散上冊1-9頁
例題4:true/false
(e)(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)=(A∩B)∩C

解答是用假設數字去做的…
我想問這題能不能單純地用ABC三個代數去做運算就好,就是不要用假設數字的…

如果真的不行的話,假設數字的技巧又是什麼呢?
請高手幫幫我囉~~

2 則留言:

Odie 提到...

因為這個選項的答案是false, 表示是沒有辦法利用集合論的性質從等號左邊推導到右邊的,建議您用文氏圖驗證就可得知。

像老師上課所說的,本題是因為false所以要找反例。如果您畫了文氏圖,只要在文氏圖的每一個區塊都放入一個元素(數字),再依各個集合所包含區塊將元素填入就可以看出來了。

黃子嘉 提到...

odie說明的很好, 這些東西的背後就是我上課說的文氏圖, 文氏圖畫出來後發現那裡不對才由那個地方找反例, 所以同學們拿到題目一定要自己先動手做一次, 否則你只看到那個反例一定沒有太深刻的感覺, 意思是你最好能自己畫圖, 那就可以找到你自己的反例了, 再強一次喔, 題目一定要自己做...